Пояснение: Мартин (м.р.) + Ивана (ж.р.) = окончание для глагола в третьем лице - как для мужского рода (-i). Если бы Ивана пошла в театр с мамой, то было бы: šly, а, если бы Мартин пошёл в кино с братом, то было бы šli. (подробнее здесь: согласование подлежащего и сказуемого)

Пояснение: Машина (auto) - ср. рода, поэтому окончание в винительном падеже = -а (auta), как в именительном падеже. У прилагательного окончание будет -á, потому что машина (auta) - среднего рода.

Пояснение: "Полицейские [женщины] предупредили пенсионеров о ворах и преступниках." Поскольку речь о женщинах-полицейских (на это указывает окончение -y: policistky), то у глагола будет окончание -y. Вот, если бы было просто policisté (без уточнения пола), то окончание было бы -i (varovali). (подробнее здесь: согласование подлежащего и сказуемого)

Пояснение: по почте = poštou.

Пояснение: спрашивать (ptát se) требует винительный падеж (mě/mne)

Пояснение: о Петре = O Petru/O Petrovi.

Пояснение: "Я хочу, чтобы эти письма дошли как можно быстрее". Поскольку письмо - неодушевлённый предмет, то во мн.ч. в прошедшем времени будет došly (подробнее здесь: согласование подлежащего и сказуемого).

Пояснение: "погода" (počasí) в чешском языке - среднего рода, поэтому вопросительное местоимение: jaké?.